一天24小时时针分针秒针有几次完全重合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:25:35
一天24小时时针分针秒针有几次完全重合
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一天24小时时针分针秒针有几次完全重合
一天24小时时针分针秒针有几次完全重合

一天24小时时针分针秒针有几次完全重合
一天中只有两次三针重合,分别是0时,12时.

以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。

先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向...

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以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。

先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）

则此方程解为： x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11

即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360

对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为：
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0

考虑此时秒针位置，其对应的角度s(度)为：s=(t-floor(t,60))/60*360，（floor为取整函数），约为：
163.6, 327.3, 130.9, 294.5, 98.2, 261.8, 65.5, 229.1, 32.7, 196.4, 360

可见只有最后一个位置重合，即三针同为360度时，也即12:00:00时重合

收起

一天24小时时针分针秒针有几次完全重合 一天24小时中,时针、分针和秒针完全重合的有几次,分别是什么时间? 一天24小时时针分针秒针有多少次完全重合 一个石英钟时针,分针,秒针一天24小时重合几次 在一天24小时之内时针分针秒针有几次重合?分别是几点?请列全昂 一天24小时内,有多少次时针、分针和秒针完全重合? 在一天24小时中,时钟的时针,分针,秒针完全重合在一起的时候有几次,都分别是什么时间,你怎样算出来的 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出thanks 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 时针分针秒针一天重合几次 在一天之内,时针分针秒针有几次重合? 一天24小时里,时针,分针,秒针,有多少次完全重叠?必须完全重合丝毫不差的 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 算指针的重合次数 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 一天中分针时针秒针重合几次一个正常的时钟在一天之内,分针,时针,秒针,会完全重合几次?到底是3次还是25次?