已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:09:33
已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0
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已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0
已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方
的值大于等于或小于0

已知a b c是三角形abc的三边,判断(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方的值大于等于或小于0
(a的2次方+b的2次方-c的2次方)的2次方-4a的2次方b的2次方
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a、b、c是三边
∴a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c

(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-(2ab)的平方
=【(a的平方+b的平方-c的平方)+2ab】*【(a的平方+b的平方-c的平方)
+2ab】
=【(a+b)的平方-c的平方】*【(ab)的平方-c的平方】
因为a+b大於c,所以[(a+b)的平方-c的平方]大於0
因为ab小...

全部展开

(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-(2ab)的平方
=【(a的平方+b的平方-c的平方)+2ab】*【(a的平方+b的平方-c的平方)
+2ab】
=【(a+b)的平方-c的平方】*【(ab)的平方-c的平方】
因为a+b大於c,所以[(a+b)的平方-c的平方]大於0
因为ab小於c,所以[(ab)的平方-c的平方]小於0
所以代数式为负,
了解吗?

收起

已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状 已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状 已知a、b、c是三角形abc的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形abc的形状 已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,试判断三角形ABC的形状 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状, 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状 已知abc是三角形abc的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=(-2):7:1,a+b+c=241.求a,b,c的值2.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角ABC的形状.