已知a+b=根号3(a-b)的平方等于2,求a平方+b平方,ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:33:42
已知a+b=根号3(a-b)的平方等于2,求a平方+b平方,ab的值
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已知a+b=根号3(a-b)的平方等于2,求a平方+b平方,ab的值
已知a+b=根号3(a-b)的平方等于2,求a平方+b平方,ab的值

已知a+b=根号3(a-b)的平方等于2,求a平方+b平方,ab的值
5/2,1/4

a+b=√3得(a+b)^2=a^2 +2ab + b^2=3,据加法交换律和结合律有(a^2+ b^2)+2ab =3,这是1式。
(a-b)^2=2得a^2 -2ab + b^2=3,同 理据加法交换律和结合律有(a^2+ b^2)-2ab =3,这是2式。
1式加2式得2(a^2+ b^2),进而求出a平方+b平方。
1式减2式得,......

(a+b)^2=3 展开, (a-b)^2=2 展开 两个展开式相加 2ab抵消 2(a^2+b^2)=5 a^2+b^2=2.5
把这个结果带入任何一个展开式中可得ab=0.25