设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 03:22:54
![设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?](/uploads/image/z/2508340-4-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%5E2%2C2x-1%2C-4%7D%2CB%3D%7Bx-5%2C1-x%2C9%7D%2C%E8%8B%A5A%E4%BA%A4B%3D%7B9%7D%2C%E6%B1%82A%E5%B9%B6B%3F)
设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?
设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?
设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?
因为A交B={9},
所以
9属于A
当x^2=9
x=3,-3
x=3,A={9,5,-4},B={-2,-2,9}(不符合,所以舍去)
x=-3,A={9,-7,-4},B={-8,4,9}
此时A并B={9,-7,-4,-8,4}
当2x-1=9,x=5
A={25,9,-4},B={0,-4,9},
不满足A交B={9},所以舍去.
所以所求的A并B={9,-7,-4,-8,4}
因为A∩B={9}
所以A中有9这个元素,可令9=x²或9=2x-1
得x=-3,x=3或x=5
若x=-3,则A={9,-7,-4},B={-8,3,9}
若x=3,则A={9,5,4},B={-2,-2,9},B中有重复元素,不符,舍去
若x=5,则A={25,9,-4},B={0,-4,9},A∩B={-4,9},不符合条件...
全部展开
因为A∩B={9}
所以A中有9这个元素,可令9=x²或9=2x-1
得x=-3,x=3或x=5
若x=-3,则A={9,-7,-4},B={-8,3,9}
若x=3,则A={9,5,4},B={-2,-2,9},B中有重复元素,不符,舍去
若x=5,则A={25,9,-4},B={0,-4,9},A∩B={-4,9},不符合条件,舍去
故A={9,-7,-4},B={-8,3,9},A∪B={9,-7,-4,-8,3}
收起
A交B={9},所以X^2=9或2x-1=9,即X=-3或3或5。
1.当X=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9}符合条件。
2.当X=3时,A={9,5,-4},B中有2个元素等于-2,所以X不能等于3.
3.当X=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},则A交B={-4,9},不符合条件。
综上所述,X=-3.所以A并B={-8,-7...
全部展开
A交B={9},所以X^2=9或2x-1=9,即X=-3或3或5。
1.当X=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9}符合条件。
2.当X=3时,A={9,5,-4},B中有2个元素等于-2,所以X不能等于3.
3.当X=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},则A交B={-4,9},不符合条件。
综上所述,X=-3.所以A并B={-8,-7,-4,4,9}
收起