已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:36:05
已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.
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已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.
已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.

已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.
参考答案：过E作EM∥BC交CD于点M
则∠DME=∠C,∠AEM=∠ABC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DME
∵∠1=∠2,DE=DE
∴△ADE≌△MDE
∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM
∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC,
∴∠AED=∠4
∵DE=BF ,∠A=∠C,
∴△AED≌△CBF
∴AE=BC 
我都做过了,你没看见吗?

证明：
作EG//BC，交CD于G
则∠DGE=∠C，∠AEG=∠ABC【平行，同位角相等】
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DGE
又∵∠1=∠2，DE=DE
∴⊿DAE≌⊿DGE（AAS）
∴∠AED=∠DEG=½∠AEG
∵∠3=∠4=½∠ABC
∴∠AED=∠4
又∵∠A=∠C，DE=BF
...

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证明：
作EG//BC，交CD于G
则∠DGE=∠C，∠AEG=∠ABC【平行，同位角相等】
∵∠A=∠C
∴∠A=∠DGE
又∵∠1=∠2，DE=DE
∴⊿DAE≌⊿DGE（AAS）
∴∠AED=∠DEG=½∠AEG
∵∠3=∠4=½∠ABC
∴∠AED=∠4
又∵∠A=∠C，DE=BF
∴⊿AED≌⊿CBF（AAS）
∴AE=BC

收起

因为AE=BC
又因为BC=AD
所以AE=AD
所以角1=角AED
又因为角2=角AED
所以角1=角2
因 为角1+角A+角2=180
又因 为角1+角A+角AED=180
所以角2=角AED=角1
所以AED是等边三角形
AE=AD=BC

如图,已知a//c,角1+角3=180°,试说明b//c 已知AB平行CD,如图1,角A+角C=?如图2,角A+角P+角C=?如图3,求角A+角P+角P2+角C的度 如图,已知a平行c,角1+角3=180度,则b平行c,为什么 如图,已知角1=角2,角A=角F,试说明角C=角D 如图,已知角1=角2,角a=角f,试说明角c=角d 如图,已知角1=角2,角A=角C,试说明AE//BC. 8.如图,已知角A=角C,角1与角2互补,证明AB平行CD. 如图,已知∠A=∠C,角1与角2互补证明AB//CD 如图，已知：AB//CD 求证：角E=角A+角C 如图,已知角AEC=角A+角C,试说明：AB平行与CD 如图,已知AB平行CD.求证角A+角P+角C=360度 如图,已知角A+角C+角E=180度,求证AB平行EF 已知,如图,AB平行于CD,求证角A-角C=角E 已知,如图,AB=CD,AD=CB,求证:角A=角C. 已知,如图AB=CD,AD=CB.求证角A=角C 已知:如图AB\CD角A=角C求证AD\BC 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C. 如图,已知角3=角1+角2,求证角A+角B+角C+角D=180°