如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B与DF是否平行,并说明理由

如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B与DF是否平行,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B
与DF是否平行,并说明理由

如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判断B与DF是否平行,并说明理由
由BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,→∠1＝∠2＝∠B/2,∠3＝∠4＝∠D/2
四边形内角和是360º,即∠A+∠B+∠C+∠D＝360º,
由于∠A＝∠C＝90º,则∠B +∠D＝180º
即∠B/2+∠D/2＝90º→∠1+∠3＝90º
在ΔAFD中,∠3+∠5＝90º
∴∠1＝∠5→BE‖DF

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠EBC=1/2∠ABC,∠EDF=1/2∠ADC∠ADC ABC=360-∠A-∠C=180∴∠ABE ∠EDF=1/2(∠ADC ∠ABC)=1/2*180=90又∵在RT△BCE中，∠EBC ∠C=180-∠C=90∴∠ABE ∠C=90,∴∠EDF=∠C∴BE∥DF

∠1+∠2+∠3+∠4=180
∠1+∠4=90
∠3+∠5=90
∠4+∠5=90
∠1=∠5
所以平行 同位角相等

平行。角A+B+C+D=360，角A与C都是90，所以角B+D=180，因为都是平分线，所以角1+角3=90，角5+角3=90，所以角5=角1，所以平行

答：平行
∵四边形内角和为360°
∴∠ABC+∠C+∠CDA+∠A=360
∵BE平分∠ABC，FD平分∠ADC
∴∠1+∠3=180°
∵∠5+∠3=180°
∴∠5=∠1
∴BE=DF（同位角相等，两直线平行）
（⊙﹏⊙b你的图画的有点让人费解）

由题知，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4
四边形内角之和为360°，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠C＝360°
∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°
三角形内角之和为180°，则∠A+∠5+∠3＝180°，∠5+∠3＝90°
则∠1＝∠5
根据平行线的判定方法：.同位角相等，两直线平行
得DF‖BE...

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由题知，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4
四边形内角之和为360°，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠C＝360°
∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°
三角形内角之和为180°，则∠A+∠5+∠3＝180°，∠5+∠3＝90°
则∠1＝∠5
根据平行线的判定方法：.同位角相等，两直线平行
得DF‖BE

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∵四边形内角和为360°
∴∠ABC+∠C+∠CDA+∠A=360
∵BE平分∠ABC，FD平分∠ADC
∴∠1+∠3=180°
∵∠5+∠3=180°
∴∠5=∠1
∴BE=DF（同位角相等，两直线平行）

BE//DF
因∠A=∠C=90°，所以∠ADC+∠CBA=180°，（∠ADC+∠CBA）/2=90°
BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ADF+∠EBA=（∠ADC+∠CBA）/2=90°
而∠ADF+∠AFD=90°=∠ADF+∠EBA
所以∠AFD=∠EBA
所以BE//DF

答：平行
∵四边形内角和为360°
∴∠ABC+∠C+∠CDA+∠A=360
∵BE平分∠ABC，FD平分∠ADC
∴∠1+∠3=180°
∵∠5+∠3=180°
∴∠5=∠1
∴BE=DF（同位角相等，两直线平行）

BE平分∠ABC， DF平分∠ADC
∠1＝∠2＝∠B/2，∠3＝∠4＝∠D/2
四边形内角和是360º，
即∠A+∠B+∠C+∠D＝360º，
∠A＝∠C＝90º，
则∠B +∠D＝180º
即∠B/2+∠D/2＝90º ∠1+∠3＝90º
在ΔAFD中，∠3+∠5＝90
...

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BE平分∠ABC， DF平分∠ADC
∠1＝∠2＝∠B/2，∠3＝∠4＝∠D/2
四边形内角和是360º，
即∠A+∠B+∠C+∠D＝360º，
∠A＝∠C＝90º，
则∠B +∠D＝180º
即∠B/2+∠D/2＝90º ∠1+∠3＝90º
在ΔAFD中，∠3+∠5＝90º
∴∠1＝∠5→BE‖DF

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