一道超难的数学题试比较三的五百五十五次方,四的四百四十四次方,五的三百三十三次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:21:23
一道超难的数学题试比较三的五百五十五次方,四的四百四十四次方,五的三百三十三次方
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一道超难的数学题试比较三的五百五十五次方,四的四百四十四次方,五的三百三十三次方
一道超难的数学题
试比较三的五百五十五次方,四的四百四十四次方,五的三百三十三次方

一道超难的数学题试比较三的五百五十五次方,四的四百四十四次方,五的三百三十三次方
3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
所以4^444>3^555>5^333

这还难啊，用对数来搞啊，再去查对数表

3^555=(3^5)^111
4^444=(4^4)^111
5^333=(5^3)^111
之后在比较括号内的

3^555=3^(5×111）次方=3^5的111次方
4^444=4^(4×111) 次方=4^4的111次方
5^333=5^(3×111）次方=5^3的111次方
解得3^5=405,4^4=256,5^3=125
所以3^5>4^4>5^3,
即3^555>4^444>5^333

(3^5)^111
(4^4)^111
(5^3)^111
3^5=243
4^4=256
5^3=125
因此四的四百四十四次方 大于 三的五百五十五次方 大于五的三百三十三次方

转换形式：
3^555=(3^5)^111
4^444=(4^4)^111
5^333=(5^3)^111
则比较（3^5）（4^4）（5^3)
为243、256、125
所以4^444>3^555>5^333

将其改写为(3∧5)∧111 ,将其全部该为这种形状，即为比较3的5次方，4的4次芳，5的3次芳的大小，故4的444次方大于3的555次方大于5的333次方

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