作业帮求高手解决（1）在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的,这个循环小数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:48:30
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求高手解决（1）
在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的,这个循环小数是多少?求高手解决（1）在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的,这个循环小数是多少?
1000/3是333,余1
所以前1000位就是有333组完整的A+B+C和一个A
所以333（A+B+C）+A=4664
因为A、B、C都是大于等于0,小于等于9的正整数,所以4664-A必须能被333整除.
4664/333是14,余2,所以A+B+C=14,4664-A=333*14=4662,所以A=2,B+C=12
又因为A、B、C中有两个数是相等的,若B、C中有一个数与A相等,那么另一个数等于12-2=10,不成立,所以只有B=C,所以B=C=6
所以这个循环小数是0.266循环266前1000位，就是ABC、498个AC、1个A，也就是500A+B+499C=4664
显然B≠C
如果A=B，即501A+499C=4664，无解
如果A=C，即999A+B=4664，也无解无解
4664÷333=14…… 2
所以B=2 A+C=12，A=C=2，这个数是0.266 26 26 26……完全赞同：
tianshuts| 十级 的思路!!
前1000位，就是ABC、498个AC、1个A，也就是500A+B+499C=4664
显然B≠C
如果A=B，即501A+499C=4664，无解
如果A=C，即999A+B=4664，也无解
不知道，为什么前面有人回答的 ：
333（A+B+C）+A=4664...全部展开
完全赞同：
tianshuts| 十级 的思路!!
前1000位，就是ABC、498个AC、1个A，也就是500A+B+499C=4664
显然B≠C
如果A=B，即501A+499C=4664，无解
如果A=C，即999A+B=4664，也无解
不知道，为什么前面有人回答的 ：
333（A+B+C）+A=4664 为何要用1000/3 ，得到333套 (A+B+C)？？？
请高手解释一下 ？
如果答案是 0.2666666.......... 那么这个数的 和是：6*999+2 = 5996 ，这肯定不对啊，为何
管理员这个解答设为 ‘满意答案’？!收起