作业帮求证：（1-cos²α）/（sinα-cosα）-（sinα+cosα）/（tan²-1）=sinα+cosα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:45:18
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求证：（1-cos²α）/（sinα-cosα）-（sinα+cosα）/（tan²-1）=sinα+cosα
求证：（1-cos²α）/（sinα-cosα）-（sinα+cosα）/（tan²-1）=sinα+cosα
求证：（1-cos²α）/（sinα-cosα）-（sinα+cosα）/（tan²-1）=sinα+cosα
证明：左边=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/(sin²α/cos²α -1)
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/[(sin²α-cos²α)/cos²α]
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)*cos²α/(sin²α-cos²α)
=sin²α/(sinα-cosα) - cos²α/(sinα-cosα)
=(sin²α - cos²α)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα
=右边
所以等式得证!