求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:31:54
求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ
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求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ
求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ

求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ
左边=(2cos^2θ/2+cosθ/2)/2sinθ/2cosθ/2+sinθ/2
=cosθ/2(2cosθ/2+1)/sinθ/2(2cosθ/2+1)
=cosθ/2/sinθ/2
=1/tanθ/2
=1/(1-cosθ/sinθ)
=sinθ/1-cosθ=右边
利用半角、倍角公式

证明：因为 [ sin θ +sin (θ/2) ] sin θ =(sin θ)^2 +sin (θ/2) sin θ,
[ 1 +cos θ +cos (θ/2) ] (1 -cos θ)
=(1 +cos θ) (1 -cos θ) +cos (θ/2) (1 -cos θ)
...

全部展开

证明：因为 [ sin θ +sin (θ/2) ] sin θ =(sin θ)^2 +sin (θ/2) sin θ,
[ 1 +cos θ +cos (θ/2) ] (1 -cos θ)
=(1 +cos θ) (1 -cos θ) +cos (θ/2) (1 -cos θ)
=1 -(cos θ)^2 +cos (θ/2) *2 [ sin (θ/2) ]^2
=(sin θ)^2 +2 sin (θ/2) cos (θ/2) *sin (θ/2)
=(sin θ)^2 +sin θ sin (θ/2),
所以 [ sin θ +sin (θ/2) ] sin θ = [ 1 +cos θ +cos (θ/2) ] (1 -cos θ).
所以 [ 1 +cos θ +cos (θ/2) ] / [ sin θ +sin (θ/2) ] = sin θ /(1 -cos θ).
= = = = = = = = =
要证 a/b =c/d,
只需证 ad =bc.

收起

求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ） 求证：(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=sinθ/（cosθ+1） 求证1-cosθ/sinθ=cotθ（1-cosθ）/sinθ=cot(θ/2) 求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1 求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1 求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ) 根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号（1+cosθ/1-cosθ)θ属于（π/2,π） 求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ 求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ 求证2(cosθ -sinθ )/1+sinθ +cosθ =tan(π/4-θ /2)-tanθ /2 求证：2（cos θ -sin θ )/(1+sinθ +cosθ)=tan(∏/4- θ /2)-tan(θ /2) 求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2 求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2 证明三角函数（过程）求证：(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=sinθ+cosθ 求证三角函数.2cos（wt1+θ）*s(wt2+θ)=cosw(t2-t1)+cos[w(t1+t2)+2θ] 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 （1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα