作业帮在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:11:02
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在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa
在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa
在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa
证：由△ABC定理公司：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R为△ABC外接圆半径.
则左边={（2RsinA）²--（2RsinB）²}/（2RsinC）²
=(sinAsinA--sinBsinB)/(sinCsinC)
=(sinA+sinB)(sinA--sinB)/(sinCsinC)
={2*sin((A+B)/2)*cos((A--B)/2)*2*cos((A+B)/2)*sin((A--B)/2)}/(sinCsinC)
={2*sin((A+B)/2)*cos((A+B)/2)*2*cos((A--B)/2)*sin((A--B)/2)}/(sinCsinC)
={sin(A+B)*sin((A--B)}/(sinCsinC)
={sin(180°--C)*sin((A--B)}/(sinCsinC)
={sinC*sin((A--B)}/(sinCsinC)
=sinC*sin((A--B)/sinC
=右边
证毕.
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形
在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B
△ABC中,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC）
在△ABC中,求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a&su在△ABC中，求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a²）÷（cosC+cosA）=0
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在Rt△ABC中,∠C=90°,求证：sin²A+sin²B=1
【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形.
在△ABC中,求证:△ABC为直角三角形的充要条件是sin²A+sin²B+sin²C=2
在△ABC中,2a=b+c,sin²A=sinBsinC,求证：△ABC是等边三角形.急
△ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+cosC) + (c²-a²)/(cosC+cosA）=0
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab.
【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,求证：a²+b²+c²=2（2bc cosA-ac cosB+ab cosC）
在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证：cos²A+cos²B+cos²C=3/2
在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0.求证：cos²A+cos²B+cos²c=3／2.