在三角形abc中,∠b=63度,∠c=51度.ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,求∠dae的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:34:31
在三角形abc中,∠b=63度,∠c=51度.ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,求∠dae的大小
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在三角形abc中,∠b=63度,∠c=51度.ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,求∠dae的大小
在三角形abc中,∠b=63度,∠c=51度.ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,求∠dae的大小

在三角形abc中,∠b=63度,∠c=51度.ad是bc边上的高,ae是∠bac的平分线,求∠dae的大小
∵AD⊥BC,∠B=63°,∠C=51°,
∴∠DAB=90°-63°=27°,∠DAC=90°-51°=39°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2(∠DAB+∠DAC)=33°,
∴∠BDAE=∠DAC-∠CAE=39°-33°=6°.

∵∠CAE=½(180º-63º-51º)=33º;∠CAD=90º-51º=39º;
∴∠DAE=39º-33º=6º 。

∠BAC=180度-∠B-∠C=66度
因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=1/2∠BAC=33度
又因为AD是高
所以在Rt△ABD中
∠BAD=90度-∠B=27度
所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=6度