正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值用几何法解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:26:10
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值用几何法解
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值用几何法解
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值
用几何法解

正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值用几何法解
设AC与BD的交点为O,A1C1与B1D1的交点为O1,连接OO1、OD1,角D1OO1即是BB1与平面ACD1所成的角,OO1的长度等于正方体的棱长,该角的余弦值就等于棱长与OD1长度的比值,三角形ACD1为等边三角形,边长为根号2倍的棱长,则OD1的长度为二分之根号3乘以根号2乘以棱长,所以BB1与平面ACD1所成角的余弦值为三分之根号6.

你画出个图，设该正方形边长为1，然后把BB1平移到AC中点，构成新三角形，为EE1,新三角形是EE1D1
E1D1为(0.5^2+0.5^2)^0.5=0.5^0.5=0.223
EE1=1
ED1=(0.223^2+1^2)^0.5=1.5^0.5=1.224
cosE1ED1=1/1.224=0.817

2分之根好2 么？？？

3分之根号6

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AC平行且过正方体三个顶点的截面有几个