如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点．（1）若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明；（2）在（1）的条件下,求三棱锥D-ABF的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:58:12
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点．（1）若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明；（2）在（1）的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
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如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点．（1）若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明；（2）在（1）的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点．
（1）若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明；
（2）在（1）的条件下,求三棱锥D-ABF的体积

如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点．（1）若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明；（2）在（1）的条件下,求三棱锥D-ABF的体积
(1)证明：因为点A,E,F,G在同一平面,且平面AEFG与平面ADE相交于AE,所以,要使得FG//平面ADE,就必须要使得FG//AE
又因为F为BE的中点,所以,G必须是AB的中点,才能使得FG//平面ADE
因为CD和AE都垂直平面ABC,所以CD//AE,AE垂直AB,AE垂直CG,三角形ABE为等腰直角三角形
所以点D到平面ABE的距离等于点C到平面ABE的距离
又因为三角形ABC为正三角形,G为AB的中点,所以CG垂直AB,所以CG垂直平面ABE
因此三菱锥D-ABE的高等于CG,容易求得CG=根号3
GF//AE,所以FG垂直AB,所以三角形ABF的面积=AB*FG/2=1
所以三菱锥D-ABF的体积=三角形ABF的面积*CG/3=根号3/3

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,求解 一道数学题 求详细过程 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正 如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE ）在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥C 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD．（I）若 一个几何的三视图如图所示：其中,主视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为____________. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为? 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD．（I）若AE=2,求证：AC∥平面BDE；（II）若二面角A-DE-B为60°,求AE的长． 一个几何的三视图：期中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么几何体体积 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中三角形ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形那么几何体的侧视图的面积为 如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点．（1）若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明；（2）在（1）的条件下,求三棱锥D-ABF的体积 若一个几何体的三视图,其正视图和侧试图均为矩形、俯视图为正三角形,尺寸如图所示则该几何体的体积为 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 ． 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形