一道数学题 高手来 答得好加分30!已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.\x05(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;\x05(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:43:58
![一道数学题 高手来 答得好加分30!已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.\x05(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;\x05(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.](/uploads/image/z/2515966-70-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%9D%A5+%E7%AD%94%E5%BE%97%E5%A5%BD%E5%8A%A0%E5%88%8630%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P%EF%BC%8DABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%26%23160%3B%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E9%AB%98%E4%B8%BA%EF%BC%8EM%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5PC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%5Cx05%28%E2%85%A0%29+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APA%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2MDB%EF%BC%9B%5Cx05%28%E2%85%A1%29+N%E4%B8%BAAP%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82CN%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2MBD%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC%EF%BC%8E)
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一道数学题 高手来 答得好加分30!已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.\x05(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;\x05(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
一道数学题 高手来 答得好加分30!
已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.
\x05(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;
\x05(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
解析图中有 可我不明白角CPN为什么等于90° 求高手给我详细讲下它给的解析 或教我则呢么做第二问 谢谢了
一道数学题 高手来 答得好加分30!已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.\x05(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;\x05(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
PC⊥BM,PC⊥DM
所以PC是MBD的法向量.
因为四棱锥的高为根号2,设Q为BD的中点,PQ则为四棱锥的高.
所以PB^2=BM^2+PQ^2
得PB=2
PA=PB=PC=PD=2
再由AC^2=PA^2+PB^2
所以∠CPA=90°
所以tan∠NCP=PN/PC=1/2
从而CN与平面MBD所成角=90°-arctan1/2
tanCN与平面MBD所成角=tan(90°-arctan1/2)=cotarctan1/2=1/tan(arctan1/2)=2