作业帮原题：地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是?（弱弱地说一下,我读不懂这道题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:57:07
原题：地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是?（弱弱地说一下,我读不懂这道题
原题：地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是?
（弱弱地说一下,我读不懂这道题）
原题：地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是?（弱弱地说一下,我读不懂这道题
设两列地铁间的距离为1,则地铁检修车和地铁速度差为1/6,速度和为1/2,
所以地铁的速度为( 1/6 + 1/2 ) / 2 = 1/3,即3分钟发车一次.
若有疑问可以百度Hi聊、
这题就是说在一段地铁线上，有两辆列车同时同速相向而行，同时还有一辆车也以同样的速度由一边驶向另一边。就是这种情形，然后在仔细想想。由于是手机，写过程麻烦，给你点提示。
我读不懂这道题
把相邻两地铁之间的距离看作1，那么地铁每分钟比检修车多行这段路程的1/6，每分钟共行这段路程的1/2。地铁每分钟行这段路程的(1/2 + 1/6 )÷2 = 1/3 即发车间隔是1÷ (1/3)=3分钟.
我看了一下，发车间隔应该是时间间隔。
设检修车速为V1，地铁车速为V2
6*(V2-V1)=2*(v1+v2)
可得V2=2*V1
从而计算出地铁间的发车间隔为3分钟
设发车间距为L米，列车速度v1米/分钟，检修车速度v2米/分钟：
L/(v1-v2)=6
L/(v1+v2)=2
两式相除得：
(v1+v2)/(v1-v2)=3
v1+v2=3v1-3v2
2v1=4v2
v1=2v2，代入L/(v1-v2)=6，L/(2v2-v2)=6，v2=L/6，v1=L/3
发车间隔时间△t=L/v1=L/(L/3)=3分钟
设检修车速度为v2,地铁速度为v1.
6(v1-v2)=2(v1+v2)
利用相对运动，把检修车看成静止的，同向地铁相当于速度(v1-v2)，反向地铁相当于速度(v1+v2).
设地铁检修车速度为1，地铁速度检修车速度的x倍，发车间隔为y
追击时两车并行时地铁在地铁检修车后距离xy过6分钟追到
则有：6x=xy+6*1
相遇时两车并排时地铁在地铁检修车前距离xy过2分钟相遇
则有：2x+2*1=xy
解方程组得x=2 ，y=3
发车间隔为3分钟...
全部展开
设地铁检修车速度为1，地铁速度检修车速度的x倍，发车间隔为y
追击时两车并行时地铁在地铁检修车后距离xy过6分钟追到
则有：6x=xy+6*1
相遇时两车并排时地铁在地铁检修车前距离xy过2分钟相遇
则有：2x+2*1=xy
解方程组得x=2 ，y=3
发车间隔为3分钟
收起
这是一道考察相对速度的问题。
发车间隔时间与列车速度相同，说明两列相邻地铁间的距离相同。列车能追上检修车，说明列车速度大于检修车速度。设相邻列车间距为s，列车速度为a，检修车速度为b，自然列车走过间距的时间就是发车间隔，即s/a；从后方追上检修车的列车与检修车的相对速度为a-b，从前方与检修车相遇的列车与检修车的相对速度为a+b，于是会有如下两个关系：
1 s/(a-b)=6
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这是一道考察相对速度的问题。
发车间隔时间与列车速度相同，说明两列相邻地铁间的距离相同。列车能追上检修车，说明列车速度大于检修车速度。设相邻列车间距为s，列车速度为a，检修车速度为b，自然列车走过间距的时间就是发车间隔，即s/a；从后方追上检修车的列车与检修车的相对速度为a-b，从前方与检修车相遇的列车与检修车的相对速度为a+b，于是会有如下两个关系：
1 s/(a-b)=6
2 s/(a+b)=2
该方程组有三个未知数和两个关系，无法求出所有的实数解，用s分别表示a和b，解得a=s/3,b=s/6，于是s/a=3，即发车间隔3分钟。
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