已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:01:24
xQN0nJc"
Jģ P(P¥gNz/I8hfY!w1sW=_a&8}QU_gev[=y.*G,ိo8v ^HȂP+F9H%m˟G,pp\帘ugWR;4oU -2_s}"5qv|͚&ـh%\FzTP(& *n !?d{v
已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
证明:首先有1/a+1/b>=4/(a+b)(这个两边同分也可以简单得到证明)
故1/a+1/b>=4/(a+b)
1/a+1/c>=4/(a+c)
1/c+1/b>=4/(c+b)
=>2/a+2/b+2/c>=4/(a+b)+4/(b+c)+4/(a+c)
=>1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
当且仅当a=b=c等号成立
证毕!
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3
已知abcd=16 a,b,c,d都是正实数.求证∑1/(2+3a)≥1/2
已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3已知a,b都是正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2>=(ax+by)2急,谁知道给下过程已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3这个题谁会,要过程
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.
设abc都是正实数,求证a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca