作业帮计算：2009分之1加2009分之2减2009分之3减2009分之4加2009分之5加2009分之6减2009分之7减2009分之8加...减2009分之1000加2009分之1001
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:25:40
计算：2009分之1加2009分之2减2009分之3减2009分之4加2009分之5加2009分之6减2009分之7减2009分之8加...减2009分之1000加2009分之1001
计算：2009分之1加2009分之2减2009分之3减2009分之4加2009分之5加2009分之6减2009分之7减2009分之8加...
减2009分之1000加2009分之1001
计算：2009分之1加2009分之2减2009分之3减2009分之4加2009分之5加2009分之6减2009分之7减2009分之8加...减2009分之1000加2009分之1001
原式=（1+2-3-4+5+6-7-8+……-1000+1001）/2009
=(-2×1000÷2+1001)/2009
=1/2009
2009分之1
2009分之1加2009分之2减2009分之3减2009分之4=负2009分之4
从头算，每四项之和=负2009分之4
除了最后一项（2009分之1001），共有1000项，即250个负2009分之4
-250*4/2009=-1000/2009
原式=-1000/2009+1001/2009=1/2009
一，假设共有4n个数
(1/2009+2/2009-3/2009-4/2009)+(5/2009+6/2009-7/2009-8/2009)+......
=-4/2009-4/2009-......
=-4n/2009
二，假设共有4n+1个数
(1/2009+2/2009-3/2009-4/2009)+(5/2009+6/2009-7/2009-8/20...
全部展开
一，假设共有4n个数
(1/2009+2/2009-3/2009-4/2009)+(5/2009+6/2009-7/2009-8/2009)+......
=-4/2009-4/2009-......
=-4n/2009
二，假设共有4n+1个数
(1/2009+2/2009-3/2009-4/2009)+(5/2009+6/2009-7/2009-8/2009)+......+（4n+1)/2009
=-4/2009-4/2009-......+(4n+1)/2009
=-4n/2009+(4n+1)
=1/2009
三，假设共有4n+2个数
(1/2009+2/2009-3/2009-4/2009)+(5/2009+6/2009-7/2009-8/2009)+......+（4n+2)/2009
=-4/2009-4/2009-......+（4n+2)/2009
=-4n/2009+（4n+2)/2009
=2/2009
四，假设共有4n+3个数
(1/2009+2/2009-3/2009-4/2009)+(5/2009+6/2009-7/2009-8/2009)+......+（4n+3)/2009
=-4/2009-4/2009-......+（4n+3)/2009
=-4n/2009+（4n+3)/2009
=3/2009
收起