（高一数学）已知f(x)=x^2-2(1-a)x+2在（负无穷,4〕上是减函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 13:35:53
（高一数学）已知f(x)=x^2-2(1-a)x+2在（负无穷,4〕上是减函数,求实数a的取值范围
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（高一数学）已知f(x)=x^2-2(1-a)x+2在（负无穷,4〕上是减函数,求实数a的取值范围
（高一数学）已知f(x)=x^2-2(1-a)x+2在（负无穷,4〕上是减函数,求实数a的取值范围

（高一数学）已知f(x)=x^2-2(1-a)x+2在（负无穷,4〕上是减函数,求实数a的取值范围
对称轴：x=2(1-a)/2=1-a
1-a>=4
a

这是一个二次函数对称轴的问题：
二次函数的对称轴是：-b/2a
此函数的对称轴是：-(-2(1-a))/2
=1-a
此函数图像是开口向上的，所以在对称轴的左侧是减函数：
所以，4<1-a
所以，a<-3

抛物线曲线在极值两侧有不同的单调性。具体到该问题二次项系数为正，说明函数图像开口向上，那么在极小值左侧的函数为减函数，右侧为增函数。剩下的问题自己求角吧。

（-∞,-3]
二次函数，开口向上。
对称轴左边为递减区间。

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