设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:04:51
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设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
x、y、z∈R+,依基本不等式得
xy^2z^2
=16·x·(y/2)·(y/2)·(z/2)·(z/2)
≤16[(x+y/2+y/2+z/2+z/2)/5]^5
=16[(x+y+z)/5]^5
=16/3125.
∴x=y/2=z/2且x+y+z=1,
即x=1/5,y=2/5,z=2/5时,
所求最大值为:16/3125.
你猜
设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值
xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt
设x,y,z∈R+.求证:x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz
设x,y,z属于R+,求证:x^4+y^4+z^4=(x+y+z)xyz
设x+y+z=0,求x立方+x平方z-xyz+y平方z+y立方
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
已知x,y,z∈R+,3x+2y+z=6 求xyz的最大值
1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围
设XYZ=1,求X/(XY+X+1)+Y/(YZ+y+1)+Z/(ZX+Z+1)的值
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>2(1/x+1/y+1/z)
若x,y,z∈R,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)^2
设xyz是非零实数求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xy|/xy+|xz|/xz+|yz|/yz+|xyz|/xyz
x,y,z属于R,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz最大值
请教:已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz