若函数f(x)=x³－3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 02:03:41
若函数f(x)=x³－3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围
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若函数f(x)=x³－3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围
若函数f(x)=x³－3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围

若函数f(x)=x³－3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围
解析：
f'（x）=3x²-3b
因为函数f(x)=x³－3bx+3b在(0,1)内有极小值,分两种情况讨论
①-3b＜0, 3-3b＞0
解得0＜b＜3
②-3b＞0,3-3b＜0
b的解集是空集
所以b的取值范围为{b|0＜b＜3}

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