函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:08:04
函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
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函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?

函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
奇函数定义 f(x) = - f(-x)
带入有：a^x/(1+a^x)-a = -{a^(-x)/[1+a^(-x)]-a} 化简过程[a^(-x)=1/a^x]
化简有：a^x/(1+a^x)+1/(1+a^x)=2xa
即 1=2xa a=1/2

∵ f(x)=a^x/(1+a^x)-a
∴f(-x)=a^(-x)/[1+a^(-x)]-a=1/(1+a^x)-a
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴1/(1+a^x)-a=-a^x/(1+a^x)+a
∴1/(1+a^x)+a^x/(1+a^x)=a+a
∴1=2a
∴a=1/2.

函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 函数f（x）=x-a/x-1求导, 已知函数f x=(3-a)x+1 x 若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a f(x)=x^x(x-a)的导函数 函数f(x)=ax+1(a 函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)