已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10(1)求函数f(x)的解析式(2)设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:49:34
![已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10(1)求函数f(x)的解析式(2)设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的](/uploads/image/z/2517668-44-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2B2bx%5E2%2Bcx-2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AFy%3D5x-10%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Df%28x%29%2B1%2F3mx%2C%E8%8B%A5g%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%E5%80%BC%E6%97%B6%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84)
已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10(1)求函数f(x)的解析式(2)设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的
已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值
要详解...我第二问求出来的数很奇怪呀!
已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10(1)求函数f(x)的解析式(2)设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的
∵f(x)=x^3+2bx^2+cx-2
∴fˊ(x)=3 x^2+4bx+c
∵f(x)在与x轴交点处的切线方程为y=5x-10
∴令y=0,解得x=2,则f(x)与x轴的交点为(0,2).
∴f(2)=0,fˊ(2)=5
化简以上两方程,3+4b+c=0,8b+c=-7,解得b=-1,c=1.
f(x)= x^3-2x^2+x-2
第二部我没明白m的位置在分子还是分母,就没有回答了哈
由切线方程可得函数必过点(2,0),K
=5再由原方程得出它的导函数:f'(x)=3x^2+4bx+c=5,将X=2代入得到:12+8b+c=5
最后联立方程
再将(2,0)代入原方程得:8+8b+2c=2
最后连
f(x)过切点(2,0) f(2)=x^3+2bx^2+c2=0...... (1)
求导数F(x)=3x^2+4bx+c F(2)=3x^2+4bx+c=5.......(2)
联立(1)(2)得 f(x)=x^3-2x^+x-2
g(x)= x^3-2x^+x-2+1\3mx 求导得 G(x)3x^2-4x+1\3m+1
若g(x)的极值...
全部展开
f(x)过切点(2,0) f(2)=x^3+2bx^2+c2=0...... (1)
求导数F(x)=3x^2+4bx+c F(2)=3x^2+4bx+c=5.......(2)
联立(1)(2)得 f(x)=x^3-2x^+x-2
g(x)= x^3-2x^+x-2+1\3mx 求导得 G(x)3x^2-4x+1\3m+1
若g(x)的极值存在 ,则有G(x)的判别式要大于或等于零
即16-4×3×(1\3m+1)>=0 解得m<=1
当m=1时g(x)不存在极值,所以m《1
求x的值,只要解方程G(x)=0即可,x用m表示。
x1=(2+根号(1-m))/3 或 x2=(2-根号(1-m))/3 在x1处取得极小值 在x2处取得极大值
收起