已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)求函数y=f(x)的解析式(2)求函数y=f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:11:53
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)求函数y=f(x)的解析式(2)求函数y=f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)求函数y=f(x)的解析式(2)求函数y=f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)求函数y=f(x)的解析式(2)求函数y=f(x)的单调区间
1)f'(x)=3x²+2bx+c
M(2,2)处的切线为y=5x-8
则f(2)=8+4b+2c=2,即2b+c=-3
f'(2)=12+4b+c=5,即4b+c=-7
两式相减:-2b=4,得b=-2
故c=-3-2b=-3+4=1
所以f(x)=x³-2x²+x
2)
f'(x)=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)
得极值点x=1/3,1
单调增区间:x1
单调减区间:(1/3,1)