已知函数f(x)=2asin(2x-三分之π)+b的定义域为[0,二分之π],值域为[-5,1],求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 03:17:32
已知函数f(x)=2asin(2x-三分之π)+b的定义域为[0,二分之π],值域为[-5,1],求a,b
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已知函数f(x)=2asin(2x-三分之π)+b的定义域为[0,二分之π],值域为[-5,1],求a,b
已知函数f(x)=2asin(2x-三分之π)+b的定义域为[0,二分之π],值域为[-5,1],求a,b

已知函数f(x)=2asin(2x-三分之π)+b的定义域为[0,二分之π],值域为[-5,1],求a,b
x属于[0,π/2],则(2x-π/3)属于[-π/3,2π/3],则sin(2x-π/3)属于[-√3/2,1].显然,b的值不会引起变化,故有两种情况:
(1)sin(2x-π/3)=-√3/2时f(x)=-5;sin(2x-π/3)=1时,f(x)=1
则-10a+b=-5;2a+b=1 得:a=0.5 b=0
(2)sin(2x-π/3)=1时f(x)=-5;sin(2x-π/3)=-√3/2时,f(x)=1
则2a+b=-5;-10a+b=1 得:a=-0.5 b=6