若二次函数的顶点在原点,与一直线的交点为A,B,其中A(-2,-4),且三角形AOB面积为3求二次函数与直线解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:16:46
若二次函数的顶点在原点,与一直线的交点为A,B,其中A(-2,-4),且三角形AOB面积为3求二次函数与直线解析式
若二次函数的顶点在原点,与一直线的交点为A,B,其中A(-2,-4),且三角形AOB面积为3求二次函数与直线解析式
若二次函数的顶点在原点,与一直线的交点为A,B,其中A(-2,-4),且三角形AOB面积为3求二次函数与直线解析式
我晕,做了半天图居然传不上去,你首先按照题意把图画好,然后做两条辅助线,分别过电A做AD垂直于X轴 BC垂直于X轴,就形成了一个梯形
根据题意,二次函数顶点在原点,设Y=ax^2+bx+c ,可以求得c=0,再根据关于y轴对称,对称轴x=-b/2a 因为在原点,所以推出b=0
最后把A点坐标(-2,-4)代入抛物线方程就可以得到二次函数解析式y=-x^2 显然开口向下
求第二个问的时候,就按照我说的步骤画好图,设B点坐标为(x,y)三角形AOB的面积=3=梯形ABCD的面积-三角形AOD的面积-三角形BOC的面积
根据这个等式我们就可以得出一个关系式
y+2x=3 然后和抛物线方程组成一个方程组为
x^2-2x+3=0,求出x=3或者-1(舍去)顶点在原点,与x轴的交点肯定分布在y轴两侧
最后就能求出B点的坐标为(3,-9)这时候设直线方程为y=kx+b 分别代入A.B坐标就能算出k.b的值
得到直线方程y=-x-6
最后答案二次函数y=-x^2
直线方程y=-x-6
不懂可以问我哈
因为顶点在原点,那么二次函数为y=ax²。把A(-2,-4)带入得:
y=-x²
OA=√20,即B点到OA的距离=3/√5
平行于OA,且距离=3/√5 的直线为:y=2x-3
和抛物线的交点B坐标为(1,-1)
直线AB:y=x-2