a为何值时,方程组2x+ay=4,x+4y=8的解为正数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:10:19
a为何值时,方程组2x+ay=4,x+4y=8的解为正数?
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a为何值时,方程组2x+ay=4,x+4y=8的解为正数?
a为何值时,方程组2x+ay=4,x+4y=8的解为正数?

a为何值时,方程组2x+ay=4,x+4y=8的解为正数?
先利用第二个式子得x=8-4y带入第一个 令y>0
再把y=8-x/4带入 令x>0
最后取其交集a

x=8-4y
2(8-4y)+ay=4
16-8y+ay=4
(a-8)y=-12
y=-12/(a-8)
要使解为正数,则X,Y>0
即-12/(a-8)>0且8+48/(a-8)>0
解这两个不等式得
2

由x+4y=8可得x=8-4y
代入2x+ay=4可得2*(8-4y)+ay=4
即(8-a)*y=12
所以y的解有6种情况:1,2,3,4,6,12
可得相应x的解为:4,0,-4,-8,-16,-40
所以合题的解为x=4,y=6
而这种情况下a=6

a<2