设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:10:41
设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值
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设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值
设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],
（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围
（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值

设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值
（1）f'(x)=1/x-2ax>0,1/x>2ax,因为x∈(0,1],所以a

（1）
f(x)的导数为1/x-2ax
使f(x)在（0,1】是增函数，所以f(x)>=0
所以可以的得到1-2ax^2>=0
a<=1/2x^2
所以a<=1/2即可
（2）要求最大值，则要讨论a的范围
令f(x)的导数为零...

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（1）
f(x)的导数为1/x-2ax
使f(x)在（0,1】是增函数，所以f(x)>=0
所以可以的得到1-2ax^2>=0
a<=1/2x^2
所以a<=1/2即可
（2）要求最大值，则要讨论a的范围
令f(x)的导数为零，解得x=√(1/2a)
讨论√(1/2a)是小于等于0，大于0小于1，与大于等于1

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附照片，（第一问中，增函数的导数是大于零还是大于等于零，已经记不太清楚了。此处按大于等于零来做的）

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f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx＜ax,在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围 设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点 当a>0时恒有f(x) 已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈（0,+无穷）均存在x2∈[0,1]使得f(x)＜g(x2)求a的范围 设函数f(x)=2/x^2+InX则 设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点 设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值 函数f(x) = Inx + In(2-x) + ax (a＞0)的导数f ‘(x) = 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 设f'(Inx)=x,则f(x)＝ 设函数F(x)=Inx+In(2-x)-ax(1) 当a=1时,求f(x)的单调区间. 设函数f(x)=(2-a)Inx+1/x+2ax当a=0时 求f(x)的极值 当a＜0时求f(x)单调区间完整的 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值 设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点 f(x)=(Inx)-2ax,当a＞0,求f（x）的单调区间 已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x）在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围；（3）设函数f（x）=x∧2-mx+4,当a=2时,若存在x1∈（0,1） 函数f（x）=ax^2+2x+1 g（x）=inx