作业帮一道高中数学题（导数）在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:33:30
xTn@~%*Ӈ8S-FTEHHC)I*5"6IƧBǻ8*Uvfofv['7R.x[5KW~ͯ.n~TQ?2{@]hyqOHoE̮A -kxl~хK-N%6tdfCW"ED[}9PٷIBx۟SGutJ &@"`@ 7I$ z"TVulKJ(, ygJ> l"W$+$E9'" ~k`L%wq
LIq! )K=G+$i\`s0
*lŇ-\+/TvuN(+s
&
OSKH?oR@AM|)-)!x.qڠXwao HdeP5 1֟P?
]ZU7 }.ټ3hP~E8ő7Grf0 4x:/laïMpg n j(N*j?039ٳ;<̮y6mUqm^ )Q)0
一道高中数学题（导数）在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为?
一道高中数学题（导数）
在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为?
一道高中数学题（导数）在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为?
梯形的下边为2r,假设梯形的上边为x
那么梯形的高为 √[ r2 - (x / 2)2 ] = [√(4r2 - x2)] /4
梯形面积为
S= (2r + x) [√(4r2 - x2)] /4
= [√(2r + x)2(4r2 - x2)] / 8
令 y = (2r + x)2(4r2 - x2)
y' = 2(2r + x)(4r2 - x2) - 2x(2r + x)2
= 2(2r + x)2(2r - x) - 2x(2r + x)2
= 4(2r + x)2(r - x)
显然,当 x = r时 y' = 0
当 x < r,y' > 0; x > r,y' < 0,所以 x=r是 y的极大值
所以,当x=r时,(2r + x)2(2r2 - x2)有最大值
也就是x = r 时,面积S有最大值
设高为h,则上底长为2√（r2-h2)
S=rh+h√（r2-h2)
S'=[r√（r2-h2)+r2-2h2]/√（r2-h2)
S'=0
h2=15r2/16
所以上底=r
设上底边为x
s=(2r+x)/2×根号下（r的平方-x的平方除以4）
对s求导 得到s撇=你们高中出的题 真 鸡* 巴* 操* 蛋
你可以忽略了 高考绝对不考这种球 体
d
一道高中数学题（导数）在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为?
一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆半径为R,里面有两个内接正方形,求这两个正方形面积和的最大值要有过程,谢谢了这是图
一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆,半径为R,里面有两个内接正方形,如图,求这两个正方形面积和的最大值
导数的应用题～在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢？
如图所示,半径为R的光滑半圆面固定在竖直平面内
在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何作可使面积最大?最大面积为多少?用导数做
一道简单的导数题在半径为R的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高为______时,它的面积最大.
如何求半圆内的梯形面积在半圆内的梯形的面积怎么求?半圆的半径为r，一梯形下底恰为半圆直径，两腰为r如果能不用三角函数更好。
在半径为R的半圆内作一个内接等腰三角形,当底边上高为多少,面积最大?
在半径为R的半圆内作一个内接梯形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?这个不是有个求导过程,令导数等于0为什么就知道是最大值呢?不是令导数为0算出
内接于半径为R的半圆,且周长最大的矩形（内接矩形的一边在直径上）边长分别为?
在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD的周长最大值
一道数学题（有图的）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是 ----cm二楼的 你说的我也知道，就是最后的高度跟半径都不知道怎
半径为r的半圆的面积是（ ）为什么
在半径为R的圆内挖去一个半径r的半圆（R＞r＞O）剩下的面积是一定要有过程
内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.
一道动量守恒的高中物理题!如果一个质量为mA的半圆槽A原来静止在水平面上,圆槽半径为R.将一个质量为mB 的滑块由半圆槽一端静止释放,如不计一切摩擦,问A的最大位移是多少?
一道关于高中导数的数学题,麻烦说详细点