作业帮导数的含参问题：已知函数f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数.(1) 若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围.(2) 求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:11:24
![导数的含参问题：已知函数f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数.(1) 若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围.(2) 求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.](/uploads/image/z/2518078-22-8.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%90%AB%E5%8F%82%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx%2B%281-x%2Fax%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%B8%B8%E6%95%B0.%281%29+%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%86%85%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%282%29+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
xS]OA+LeEK a|4c)RֈPM " VRRZ >k}0Mvs=LP*PvWez7<߮3f b
=Glyx N?Wq < Ԋֹ urQx;/{< of/} >_q
*d,u(/^z; J?;%C ($ &;gS%.hu'PȲ?~D<} Ew &nF_܉]f{мP=LE h h)uze~s6=Vl0,X 91":0\Y$MYkgr(fҞ#F;zw,$n'rZ,|s|gd'Ss̮\U z&i^͝ Tev7
导数的含参问题：已知函数f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数.(1) 若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围.(2) 求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
导数的含参问题：已知函数f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数.
(1) 若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围.
(2) 求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
导数的含参问题：已知函数f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数.(1) 若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围.(2) 求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
f(x) = lnx + (1 - x)/(ax)
f'(x) = 1/x + [(ax)(-1) - (1 - x)(a)]/(ax)²
= 1/x - a/(ax)²
= 1/x - 1/(ax²)
∵f(x)在[1,+∞)递增,
∴f'(1) > 0
1 - 1/a > 0
a(a - 1) > 0
a < 0 或 a > 1,但a > 0
所以a的取值范围是(1,+∞)
f'(x) = 1/x - 1/(ax²) = (ax - 1)/(ax²)
f''(x) = (2 - ax)/(ax³)
令f'(x) = 0
则ax - 1 = 0
x = 1/a
f''(1/a) = a² > 0,取得极小值
f(1/a) = 1 - lna - 1/a,当a > 1时,f(1/a) < 0
在端点,f(1) = 0,f(2) = ln2 - 1/(2a),当a > 1时,f(2) > 0
所以最小值为f(1/a) = 1 - lna - 1/a
题目打错了把？x/ax？？
没错1-X分之ax
导数的含参问题：已知函数f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数.(1) 若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围.(2) 求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
导数问题 帮忙的有追加 只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间.过程!谢谢!
已知函数f(x)=cosx+πlnx,则f(π/2)的导数是
函数f(x)=lnx-x^2的导数为
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题
已知函数f(x)=lnx-(1/4)x+(3/4)x-1.求此函数的导数
已知函数f(x)=x(lnx+1)(x>0),f(x)的导数是f'(x) (1)求函数f(x)最小值
急求!求导数判断单调性问题已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1a2、已知函数f(x)=x分之a+x+（a-1）lnx+15a,其中a
f(x)=lnx^2的导数
设函数f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数.
怎么求解高数中由函数f(x-1/x)=lnx得f(x)的导数?
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数
数学导数问题已知f(x)=根号下x+lnx,判断f(1),f(2),f(3)的大小急迫，快
已知函数f（x）=x平方lnx,求函数f（x）单调区间用导数的方法求解,详细答案
已知f(x)=lnx,若f的导数(x.)=2,则x.=多少