作业帮若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y旳值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:54:14
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若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y旳值
若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y旳值
若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y旳值
x²＋xy＋5y＝3……………………①
y²＋xy＋5x＝﹣3.………………②
①＋②得：x²＋2xy＋y²＋5x＋5y＝0
﹙x＋y﹚²＋5﹙x＋y﹚＝0
﹙x＋y﹚﹙x＋y＋5﹚＝0
x＋y＝0
或： x＋y＝﹣5.
两式相加，得（x+y+5）*（x+y）=0
所以x+y=0或-5
望采纳
两式相加得：x²+xy+5y+y²+xy+5x=0，即：(x+y)^2+5(x+y)=0
分解因式得：(x+y)(x+y+5)=0
所以：x+y=0 或者x+y=-5
两式相加，(x+y)^2+10*(x+y)=0,(x+y)*(x+y+10)=0,所以x+y=0或x+y=-10
两式相加得
x²+xy+5y+y²+xy+5x=0
x²+2xy+y²+5x+5y=0
(x+y)²+5(x+y)=0
(x+y)(x+y+5)=0
x+y=0或x+y=-5