将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 19:06:03
将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下
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将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下
将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式
其中√表示根号下

将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式其中√表示根号下
可以直接令x^2等于t,则f(x)=t/sqrt(1+t)
1/sqrt(1+t)=1+sigma(-1)^n*(2*n-1)!*t/(n!*2^n)*t
（其中,*代表乘,^代表幂次,sigma代表对n求和,sqtr代表算数平方根.）
带入上式,即得展开结果.
其中,1/sqrt(1+t)的展开,直接用麦克劳林展开公式.

对啊