设关于x,y的方程组x+y=2,5x+3y=2a的解满足x>0,y>0,求整数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:27:36
设关于x,y的方程组x+y=2,5x+3y=2a的解满足x>0,y>0,求整数a
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设关于x,y的方程组x+y=2,5x+3y=2a的解满足x>0,y>0,求整数a
设关于x,y的方程组x+y=2,5x+3y=2a的解满足x>0,y>0,求整数a

设关于x,y的方程组x+y=2,5x+3y=2a的解满足x>0,y>0,求整数a
x+y=2,
5x+3y=2a
第一个式子乘以5得
5x+5y=10
减第二个式子得
2y=10-2a
y=5-a
带入第一个式子得
x=a-3
解满足x>0,y>0
所以 5-a>0 a0 a>3
得 3

由x+y=2,(式子1)5x+3y=2a,(式子2),
可得3x+3y=6,(式子3)5x+5y=10,(式子4),
式子2减去式子3可得2x =2a - 6,(式子5)即x=a-3,
同理式子4减去式子2可得2y=10 - 2a ,(式子6)即y=5-a,
又因为x>0,y>0所以a-3>0,5-a>0,所以3所以a=4....

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由x+y=2,(式子1)5x+3y=2a,(式子2),
可得3x+3y=6,(式子3)5x+5y=10,(式子4),
式子2减去式子3可得2x =2a - 6,(式子5)即x=a-3,
同理式子4减去式子2可得2y=10 - 2a ,(式子6)即y=5-a,
又因为x>0,y>0所以a-3>0,5-a>0,所以3所以a=4.

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