对任意实数x,y,多项式x²-6y+9y²-4x+6的值总是正数求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:37:42
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对任意实数x,y,多项式x²-6y+9y²-4x+6的值总是正数求证
对任意实数x,y,多项式x²-6y+9y²-4x+6的值总是正数
求证
对任意实数x,y,多项式x²-6y+9y²-4x+6的值总是正数求证
x²-6y+9y²-4x+6=(x-2)²+(3y-1)²+1,因为(x-2)²>=0,(3y-1)²>=0,所以原式>=1,故原式的值总是正数.
x²-6y+9y²-4x+6=(x-2)²+(3y-1)²+1
x²-6y+9y²-4x+6=(x-2)^2+(3y-1)^2+1>0
故对任意实数x,y,多项式x²-6y+9y²-4x+6的值总是正数。