作业帮求证：无论x、y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 03:29:07
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求证：无论x、y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正.
求证：无论x、y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正.
求证：无论x、y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正.
4x^2-12x+9+9y^2+30y+25+1=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1
(2x-3)^2≥0,3y+5)^2≥0
(2x-3)^2+(3y+5)^2+1≥1
故恒大于0