已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:35:11
已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
x){}Kn~/';6?lgv>_ѭ~s3~OI=Fz66XߨdGurd'{>AYgs:XT|k;ATlN=" ;wV)kklЄ}4m-D8HD$ 54ˍ3ҶJ dAS;Kv~@O

已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.

已知关于X的一元二次方程,X的平方+(4m+1)x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
对x²+(4m+1)x+2m-1=0
△=(4m+1)^2-4(2m-1)
=16m^2+8m+1-8m+4
=16m^2+5>0
判别式大于0恒成立,∴不论m为何值,方程总有2个不相等的实数根

Δ=(4m+1)²-4(2m-1)=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5>0
所以,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根。