已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是幂函数,(1)写出函数f(x)的定义域、值域.(2)若f(x)=256,求x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:35:35
已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是幂函数,(1)写出函数f(x)的定义域、值域.(2)若f(x)=256,求x的值.
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已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是幂函数,(1)写出函数f(x)的定义域、值域.(2)若f(x)=256,求x的值.
已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是幂函数,(1)写出函数f(x)的定义域、值域.
(2)若f(x)=256,求x的值.

已知f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是幂函数,(1)写出函数f(x)的定义域、值域.(2)若f(x)=256,求x的值.
因为 f(x)=(m^2-2m+2)x^ m^2-2m-3是幂函数,
所以 m^2-2m+2=1,即(m-1)^2=0,解得m=1
从而f(x)=x^(-4)=1/x^4
(1)定义域为{x|x≠0},值域为(0,+∞)
(2)若f(x)=1/256,即1/x^4=256,1/x^4=4^4,所以 x=±1/4