已知幂函数f﹙x﹚的图像过﹙4,2﹚点,则f﹙1/2﹚等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:37:24
已知幂函数f﹙x﹚的图像过﹙4,2﹚点,则f﹙1/2﹚等于多少
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已知幂函数f﹙x﹚的图像过﹙4,2﹚点,则f﹙1/2﹚等于多少
已知幂函数f﹙x﹚的图像过﹙4,2﹚点,则f﹙1/2﹚等于多少

已知幂函数f﹙x﹚的图像过﹙4,2﹚点,则f﹙1/2﹚等于多少
f(x)=x的n次幂,将x=4以及f(x)=2分别代入方程左右两边,得到
2=4的n次幂,所以n=1/2.
于是,函数就是f(x)=x^(1/2).
f(1/2)=(1/2)^(1/2),就是二分之一的平方根.

幂函数形式为y=x^a(a为常数)把y代为4,x代为2,可得出a为1/2,则将x代为1/2,则y=√1/2(根下1/2)

幂函数是形如y=x^a(a为常数)的函数,因为经过(4,2)所以a=2分之1,代入得f(1/2)=2的负2分之1次方