设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(cosX,根号3sin2X) 向量n==(2cosX,1),求f(x)的单调递增区间怎么算啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:38:27
设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(cosX,根号3sin2X) 向量n==(2cosX,1),求f(x)的单调递增区间怎么算啊.
xnA_e.,pبa`-`xE5mQ[Ҧ5UkH{ (gYMld3s{oΜ3hZuȻ|q^K&vl!L|@{r&ĽneKB?eQbAl 3*UcnlbTdtt$fٓ\`Urg0=۷  $p`AsGr"Yɍ^6VS4UO?mcZS-!/H]!>vV؁ɺ7Atkͱ5R.j?NT

设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(cosX,根号3sin2X) 向量n==(2cosX,1),求f(x)的单调递增区间怎么算啊.
设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(cosX,根号3sin2X) 向量n==(2cosX,1),求f(x)的单调递增区间怎么算啊.

设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(cosX,根号3sin2X) 向量n==(2cosX,1),求f(x)的单调递增区间怎么算啊.

见图

由题意知,
f(x)=2cos²x+√3sin2x.
=1+cos2x+√3sin2x.
=2sin(2x+π/6)+1,
当2kπ-π/2≤ 2x+π/6 ≤2kπ+π/2,即kπ-π/3≤ x≤kπ+π/6(k∈Z)时,f(x)单调递增,
∴f(x)的单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)。

向量m.向量n=2cos^2x+√3sin2x.
=1+cos2x+√3sin2x.
=√3sin2x+cos2x+1.
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)co2x+1.
=2sin(2x+π/6)+1.∵∵
f(x)=向量m.向量n=2sin(2x+π/6)...

全部展开

向量m.向量n=2cos^2x+√3sin2x.
=1+cos2x+√3sin2x.
=√3sin2x+cos2x+1.
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)co2x+1.
=2sin(2x+π/6)+1.∵∵
f(x)=向量m.向量n=2sin(2x+π/6).∴∴
f"(x)=2cos(2x+π/6)*2.∴
=4cos(2x+π/6).∴∴
(1) ∵对于cosx的x∈(2kπ,2kπ+π),是减函数,∴2kπ<2x+π/6<2kπ+π,是减函数。
即,kπ-π/12(2) ∵对于cosx的x∈(2kπ+π,2kπ+2π)是增函数,∴2kπ+π<2x+π6<2kπ+2π,是增函数。
即,kπ+5π/120, ∴函数f(x)在此区间单调递增。
(1)、(2)的结论就是所求的答案。

收起

数学题解答设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx,庚号3sin2x 设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(cosX,根号3sin2X) 向量n==(2cosX,1),求f(x)的单调递增区间怎么算啊. 设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X) 求f(x)的最小正周期与单调递减区间 在设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)求f(x)的最小正周期与单调递减区间 设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)[分数追加]设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)求f(x)的最小正周期与单调递减区间在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2) 已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.(1)求f(x)的最小正周期及值域.(2)在△ABC中,角A,B 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围. 向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n (1)求函数f(x)在【0,3π/2]上的单调增区间 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b(cosx,-根号3sin2x),x∈R(1)若x属于【—π/4,0】求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图象按向量c=(m,n)(|m| 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的最小正周期与单调递减区间 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),x∈R,(1).若f(x)=1-根号3 且x∈[-π/3,π/3],求X;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量C=(m,n)(绝对值m 向量m=(-1,coswx+根号3sinwx),向量n=(f(x),coswx),其中w>0,向量m垂直向量n,f(x)任意两相邻对称轴间距向量m=(-1,coswx+根号3sinwx),向量n=(f(x),coswx),其中w>0,向量m垂直向量n,f(x)任意两相邻对称轴间 已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3).设函数f(x)=(m+n)*m,求函数的单调增区间 已知向量m=(更号3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx)设函数f(x)=向量m乘向量n.求f(x)的最小正周期与单调递减区间 设函数f(x)=向量m乘向量n,其中向量m=(2cosx,1),向量n(cosx,√3sin2x).三角形ABC中,f(A)=2,b=1,三角形面积为根号3/2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC cosx乘以2cosx等于多少设函数f(x)=m*n,其中向量n=(1,2cosx),m=(√3sin2x+1,cosx),求f(x)最小正周 (1/3)高中数学 若平面向量m=(根号3,-2sinx/2),向量n=(cosx,-cosx/2)x属于R,函数f(x)=向量m*向量n...(1/3)高中数学 若平面向量m=(根号3,-2sinx/2),向量n=(cosx,-cosx/2)x属于R,函数f(x)=向量m*向量n 1. 有关一道向量运算已知向量m=(1,1).向量n与m的夹角为3/4pain*m=-1一.求向量n二.设向量a=(1,0)向量b=(cosX,2cos^2(pai/3-X/2))若向量a垂直向量n,函数f(x)=m*(n+b)求函数的单调增区间和当x