已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 10:52:33
xON@cb
&RLh
Hb!hjkMLޥ7CWCi[|2"O+tϓC
MnnlR2]#r#ߎA8AM:<8Sd?,vyJH\[k:~عӤ~]>g[
`f]ARYκ Keԏ5wE,LXu:rH)-ŞE\) 5uC5(w`=0۾TG2t:f2+V|KD
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
若a=0,不等式为3>0,恒成立,
即不等式解集为R
若a<0,
∵不等式有解
∴△=(2a)^2-4*a*(2a+3)>0
∴-3<a<0
若a>0
则不等式左侧为开口向上的抛物线解析式,
一定有在x轴上方的部分,
即不等式恒有解.
∴综上所述,a>-3