已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(2)若关于x的不等式f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:16:42
已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(2)若关于x的不等式f(x)
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已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(2)若关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(2)若关于x的不等式f(x)

已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(2)若关于x的不等式f(x)
f(x)=
-4x+2,x

f(x)表示X轴上点2x到点-1及3的距离和，最小值为2x在[-1,3]线段上，最小值即为线段的长度4.
因此f(x)>=4
因此要使不等式有解，需有：|a-1|>4
即a>5或a<-3

当x<-1/2时，f(x)=-2x-1+3-2x=2-4x，f(x)>4
当-1/2<=x<3/2时，f(x)=2x+1+3-2x=4
当x>=3/2时，f(x)=2x+1+2x-3=4x-2，f(x)>=4
所以f(x)>=4
要使f(x)<|a-1|无解，则|a-1|<=4，所以-3<=a<=5

1:x-a≥0 x-1≤0及a≤1则f（x)=x-a+1-x=1-a≤a 恒成立则1/2≤a≤1
2：x-a≤0 x-1≥0及a≥1则f（x)=a-x+x-1=a-1≤a恒成立则a≥1
3：x-a≥0 x-1≥0及a≤1则f（x)=x-a+x-1=2x-a-1≤a恒成立则1/2≤a≤1

已知函数f(x)={－x^2＋（1/2）x,x 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)=x^2－x＋alnx (1)当x>=1时,f(x)=1时,f(x) 已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)为二次函数,且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x－4x 求y＝f(x) 已知函数f（x）=alnx－x+1/x （1）判断函数f(x)的单调性； (2)证明:已知函数f（x）=alnx－x+1/x（1）判断函数f(x)的单调性；(2)证明:x＞0时,ln(1+1/x)＜1/（x^2＋x）^1/2 已知f(x)＋2f(－x)=1/x,求f(x) 根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)=2x＋1,则f(3)的值为 已知f(√x－1)＝x＋2√x＋2 求函数F(X)的表达式 求函数F(x)的定义域谢谢了, 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)