设函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2 (1)求函数f(x)的解析式(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:44:03
设函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2 (1)求函数f(x)的解析式(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求f(x)的值域
xSnP/mlǹ7#UE(QK҄&J A-%C*n|Ǐ  673gΜ{f7j| `d=*ZlTMK y=:m/_'=*$^$^7X},x9o R 6Ow0NY!x Anzӭ$?SA-SkE ;pv@\( ^Jx'o{vJEjVdjD@}c0S2Q-B]%wĿ:wǧix8C,ɔruhc?\9I7eT*df V##y?,ua$^C(Uo\h}t-7

设函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2 (1)求函数f(x)的解析式(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求f(x)的值域
设函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求f(x)的值域

设函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2 (1)求函数f(x)的解析式(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求f(x)的值域
-3和2就是方程ax^2+(b-8)x-a-ab=0的两个根,由韦达定理
-(b-8)/a=-3+2=-1 解得b-8=a
(-a-ab)/a=-1-b=-3*2=-6,解得b=5;代入上面的狮子可知a=-3
所以f(x)=-3x^2-3x-12
2
f(x)=-3(x^2+x+4) 对称轴为x=-b/2a=-1/2 不在区间[0,1]内,所以函数在[0,1]内位单调
f(0)=-12 f(1)=-18
所以函数在[0,1]内的值域为[-18,-12]

(1) 函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2
-3和2是方程ax^2+(b-8)x-a-ab)=0的两根
-3+2=-(b-8)/a,-3*2=-1-b
b=5,a=-3
f(x)=-3x^2-3x+18
(2)f(x)的对称轴x=-1/2
f(x)在[0,1]上是减函数
f(1)<=f(x)<=f(0)...

全部展开

(1) 函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab)的两个零点分别是-3和2
-3和2是方程ax^2+(b-8)x-a-ab)=0的两根
-3+2=-(b-8)/a,-3*2=-1-b
b=5,a=-3
f(x)=-3x^2-3x+18
(2)f(x)的对称轴x=-1/2
f(x)在[0,1]上是减函数
f(1)<=f(x)<=f(0)
12<=f(x)<=18
f(x) 在[0,1]上的值域[12,18]

收起