方程组x+y=m+2 4x-5y=6m+3的解X,Y为非负数,且m为正数,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:59:23
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方程组x+y=m+2 4x-5y=6m+3的解X,Y为非负数,且m为正数,求m的值
方程组x+y=m+2 4x-5y=6m+3的解X,Y为非负数,且m为正数,求m的值
方程组x+y=m+2 4x-5y=6m+3的解X,Y为非负数,且m为正数,求m的值
解
x+y=m+2 ①
4x-5y=6m+3 ②
①×5得:5x+5y=5m+10 ③
②+③得:9x=11m+13
∵x非负数
∴11m+13≥0
∴m≥-13/11
①×4得:4x+4y=4m+8 ④
④-②得:9y=-2m+5
∵y非负
∴-2m+5≥0
∴m≤5/2
∴-13/11≤m≤5/2
∵m是正数
∴m=1,2
x+y=m+2 ①
4x-5y=6m+3 ②
①×4得 4x+4y=4m+8 ③
③-②得9y=-2m+5
y=(-2m+5)/9
把y=(-2m+5)/9代入①得x+(-2m+5)/9=m+2
9x-2m+5=9m+18
9x=11m+13
...
全部展开
x+y=m+2 ①
4x-5y=6m+3 ②
①×4得 4x+4y=4m+8 ③
③-②得9y=-2m+5
y=(-2m+5)/9
把y=(-2m+5)/9代入①得x+(-2m+5)/9=m+2
9x-2m+5=9m+18
9x=11m+13
x=(11m+13)/9
∵x≥0、y≥0
∴-2m+5≥0、11m+13≥0
m≤5/2、m≥-13/11
所以-13/11≤m≤5/2
又∵m为正数
∴0
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