已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值

已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值
已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值

已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值
f(x)=a(x＋1)²＋(1－a)
函数f(x)的对称轴是x=－1,区间是[－1,2],则：
(1)若a>0,则：f(2)=4,得：a=3/8；
(2)若a

-3或3/8 先找到对称轴，在x=-1处，当a>0时，在x=2处取最大值；反之，在-1处取最大值

3或3/8 显然对称轴在x=-1处，在取两边的级值，当a>0时，在x=2处取最大值；反之，在-1处取最大值