已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,(1)求数列{an}及数列{bn}(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:16:29
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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,(1)求数列{an}及数列{bn}(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,(1)求数列{an}及数列{bn}
(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,(1)求数列{an}及数列{bn}(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
(1+b)q=2
(1+2b)q^2=7/4
b=3 b=-3/7
q=1/2 q=7/2
设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 , (1)
(1+2d)*q^2=1.75 , (2)
(1)的平方除以(2)得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7...
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设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 , (1)
(1+2d)*q^2=1.75 , (2)
(1)的平方除以(2)得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7 ,bn=(7/2)^(n-1) 。
第二问嘛,假设是这种an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1)cn就是一个等差数列乘一个等比数列,这个你应该会的,
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(1+ d) * q=2 d= 3 d= -3/7
(1+ 2d)* q²=7/4 解得 q= 1/2 或 q=7/2