已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,（1）求数列{an}及数列{bn}（2）设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:37:18
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,（1）求数列{an}及数列{bn}（2）设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,（1）求数列{an}及数列{bn}（2）设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,（1）求数列{an}及数列{bn}
（2）设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn

已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,（1）求数列{an}及数列{bn}（2）设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
(1+b)q=2     
(1+2b)q^2=7/4
b=3   b=-3/7
q=1/2 q=7/2


 

设公差为 d ，公比为 q ，
则 (1+d)q=2 ， （1）
(1+2d)*q^2=1.75 ， （2）
（1）的平方除以（2）得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ，
解得 d=3 ，q=1/2 或 d=-3/7 ，q=7/2 ，
所以 an=3n-2 ，bn=(1/2)^(n-1) ，
或 an=(10-3n)/7...

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设公差为 d ，公比为 q ，
则 (1+d)q=2 ， （1）
(1+2d)*q^2=1.75 ， （2）
（1）的平方除以（2）得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ，
解得 d=3 ，q=1/2 或 d=-3/7 ，q=7/2 ，
所以 an=3n-2 ，bn=(1/2)^(n-1) ，
或 an=(10-3n)/7 ，bn=(7/2)^(n-1) 。
第二问嘛，假设是这种an=3n-2 ，bn=(1/2)^(n-1)cn就是一个等差数列乘一个等比数列，这个你应该会的，

收起

(1+ d) * q=2 d= 3 d= -3/7
(1+ 2d）* q²=7/4 解得 q= 1/2 或 q=7/2

已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 数列{An},{Bn},已知An=nlg3-(n+1)lg2,Bn=A3n,试问数列{Bn}是等差数列吗?如果不是请说明理由,如果是请证明? 已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 如何证明：已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证：数列{bn}也是等差数列. 两个正项数列{An}{Bn}中,已知An,Bn²,An+1成等差数列,Bn²,An+1,Bn+1²成等比数列.求证：数列{Bn}是等差数列 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*）,数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+11.求证:数列{bn}是等差数列2.若a1=2,a5=-14.求{bn}的通项公式