已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:54:50
![已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件](/uploads/image/z/2520919-55-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%26%23178%3B%2Bax-Inx%28a%E2%88%88R%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%97%A2%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%88%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6)
x){}K}6uCFnvbg^F⣎ MgxEt>t
{w@ZXl'$*;
`4uFډ@k+P=ٽ:[Hn6ZXmhk t˓~ YOvv>?Ɏ]A:`Mlgdǔ
C
#;
C;jo$_,_ttD;Gl@ @1
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
f ' (x)=(-2x+a-1)/x (a∈R)
令f ' (x)=(-2x+a-1)/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函数f(x)既有极大值又有极小值,又函数定义域为R+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得,a>2√2