作业帮若函数f(x)=x²＋a／x在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:17:57
![若函数f(x)=x²＋a／x在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围要过程](/uploads/image/z/2520955-19-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%EF%BC%8Ba%EF%BC%8Fx%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E5%88%99%E5%B8%B8%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B)
x){ѽigS7iThV)[Xӝ~O9+z9}Kq ]/&=]4Oi̧;v 5%>ӆ=/zbYWt$Slp lh|lFB$A2FPi𣎭 -8l*RqㆉϦosI:&<_
if
::APU Ԁjf b#P;:-tcꌐD
tLMbaF1 &Ɏ]8K 1O6`3y擝 OV=~|$ Y!K5
若函数f(x)=x²＋a／x在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围要过程
若函数f(x)=x²＋a／x在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围
要过程
若函数f(x)=x²＋a／x在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围要过程
f(x)=x²＋a／x
f'(x)=2x-a/x²
∵f(x)在区间[2,3]上递增
∴x∈【2,3】时,f'(x)≥0恒成立
即2x-a/x³≥0,a≤2x³恒成立
需a≤(2x³)min
∵x∈【2,3】∴x³∈[8,27]
2x³∈[16,54]
∴(2x³)min=16
∴a≤16为常数a的取值范围
高二这么努力？