求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:17:46
求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX)
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求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX)
求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX)

求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX)
洛必塔法则
=lim(x→0)(3x^2)/(1-cosx)
=lim(x→0)(6x)/(sinx)
=6.

0比0型极限，请用洛必达法则。即，分式上下分别求导。
[sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0，→1-1*1=0
(sinx)^3=3cosxsinx^2=0
继续使用洛必达法则
【cosx-cosxcos(sinx)】'=sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)=0
[3cosxsin...

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0比0型极限，请用洛必达法则。即，分式上下分别求导。
[sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0，→1-1*1=0
(sinx)^3=3cosxsinx^2=0
继续使用洛必达法则
【cosx-cosxcos(sinx)】'=sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)=0
[3cosxsinx^2]'=-3sinx^3+6cosx^2*sinx=0
继续使用，
【-sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)】’=-cosx+cosxcos(sinx)-sinxcosxsin(sinx）-2cosxsinxsin（sinx)+2cosx^2*cosxcos(sinx)=-1+1-0-0+2=2.[-3sinx^3+6cosx^2*sinx]'=-9cosxsinx^2-12cosxsinx*sinx+6cosx^2*cosx=6
所以，lim=2/6=1/3.请验算，不对请追问。

收起

lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) x趋向于0,求极限lim((tankx)/(xsinx)) 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限 求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX) 求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0 帮我求下列极限:lim(x趋向于0)sin5x/3x; 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 求极限,lim(x趋向于1)(x^2-2x+1)/(x^3-x) 求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 求极限：lim(x^2*sinx-2x^3)/(x^3+2x^4) 当x趋向于0 求极限：lim(x趋向于0+）x^(x^x-1)=? lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限.. 求lim（(1+x)/（1-x））^1/x的极限,x趋向于0 求极限lim(x趋向于1)x+3x+2/x+1 求极限 lim（3- x/2 -x)^x x趋向于无穷 求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷