lim(tanx-x)/( sinx-x )=?(x趋向于0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:09:20
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lim(tanx-x)/( sinx-x )=?(x趋向于0)
lim(tanx-x)/( sinx-x )=?(x趋向于0)
lim(tanx-x)/( sinx-x )=?(x趋向于0)
利用泰勒展开式求极限
lim【x→0】(tanx-x)/(sinx-x)
=lim【x→0】[x+(x^3)/3+o(x^3)-x]/[x-(x^3)/3!+o(x^3)-x]
=lim【x→0】[(x^3)/3+o(x^3)]/[-(x^3)/6+o(x^3)]
=-2
答案:-2
自己看书,慢慢的做。没人会替你考试的。
原式化简lim(sinx-cosx*x)/cosx/(sinx-x)
分子分母同时除以sinx,得:lim(1-cotx*x)/(cosx-cotx*x)当x趋向于0时;cotx*x趋于0,cosx趋于1,所以等于1.
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