设x属于R,则函数f(x)=根号下x方+1+根号下(x-12)方+16的最小值是?为什么,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:42:53
设x属于R,则函数f(x)=根号下x方+1+根号下(x-12)方+16的最小值是?为什么,
xQNPs^E5,taBHL1*5"BGDiʿ4w3朙9sfFSΏ'2`?@ѧ2=p-eqŒLz6,9`}Zw#2gce8FR*v=%ʂ\o%ꂔ""@Xf(_xpA 6%$N 2$# tI# ֐Ǒ+&{ 7̛)͌~`5」&oZ7+pmӝW±858-_x%6?j5S7=B^.~GB

设x属于R,则函数f(x)=根号下x方+1+根号下(x-12)方+16的最小值是?为什么,
设x属于R,则函数f(x)=根号下x方+1+根号下(x-12)方+16的最小值是?为什么,

设x属于R,则函数f(x)=根号下x方+1+根号下(x-12)方+16的最小值是?为什么,
易知,函数f(x)=√(x²+1)+√[(x-12)²+16]=√[(x-0)²+(0-1)²]+√[(x-12)²+(0+4)²]的几何意义即使,x轴上的一点P(x,0)到两定点M(0,1),N(12,-4)的距离之和,即f(x)=|PM|+|PN|.由“直线段最短”及数形结合可知,当点P,M,N共线时,|PM|+|PN|最小=|MN|=13.∴f(x)min=13.